Сосуд емкостью 20 л наполнен обезвоженной кислотой. Часть этой кислоты отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же жидкости, сколько в первый раз кислоты и сосуд опять долили водой, в результате чего получился 16% раствор кислоты. Сколько кислоты отлили из сосуда в первый раз?

Ответ

Автор - artalex74

Пусть х литров кислоты вылили в первый раз.

Тогда в сосуде осталось (20-х) л кислоты.

После первого долива х литров воды в растворе концентрация кислоты стала $frac{20-x}{20} cdot100%$

После того, как из раствора вылили х литров и долили х литров воды, чистой кислоты в нем стало $frac{20-x}{20} cdot(20-x)$ литров, а ее концентрация составила $frac{(20-x)^2}{20^2} cdot100%$ .

А по условию эта концентрация равна 16%. Получаем уравнение:

$frac{(20-x)^2}{20^2} cdot100%=16%\ frac{(20-x)^2}{400}= frac{16}{100}\ (20-x)^2=64\ 20-x=б8$

Поскольку объем - положительная величина, то берем

20- х = 8

х = 12

Значит, 12 литров кислоты вылили в первый раз.

Ответ: 12 л.