ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!СРОЧНО!!!!!
Найдите наибольшее значение выражения −13y^2−20yz−25z^2−24z−12.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$-13y^2-20yz-25z^2-24z-12=-13y^2-13ycdot dfrac{20}{13}z-12-24z-25z^2=\ \ =-13left(y+dfrac{10}{13}zright)^2+13cdot dfrac{10^2}{13^2}z^2-12-24z-25z^2=\ \ =-13left(y+dfrac{10}{13}zright)^2-dfrac{225}{13}z^2-24z-12=\ \ =-13left(y+dfrac{10}{13}zright)^2-dfrac{225}{13}z^2-dfrac{225}{13}cdot dfrac{104}{75}z-12=\ \ =-13left(y+dfrac{10}{13}zright)^2-dfrac{225}{13}left(z+dfrac{52}{75}right)^2-dfrac{92}{25}$

Выражение принимает наибольшее значение если

$displaystyle left { {{y+dfrac{10}{13}z=0} atop {z+dfrac{52}{75}=0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{y=dfrac{8}{15}} atop {z=-dfrac{52}{75}}} right.$

и равно -92/25

ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!СРОЧНО!!!!! Найдите наибольшее значение выражения −13y^2−20yz−25z^2−24z−12.

Ответ

Проверено экспертом

ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!СРОЧНО!!!!!
Найдите наибольшее значение выражения −13y^2−20yz−25z^2−24z−12.