Геометрия


Дано:
EF, AD высоты.
BF = FD = DC
Доказать:
AG = 3 DG​

Доказательство на фото.

Треугольники BEF и ВAD,они подобны по леме про подобные треугольники, которая имеет право применятся здесь из за теоремы, которая звучит так: две прямые, перпендикулярны до третьей, параллельны между собою(АD и EF)

Коэффициент 1/2

Значит EF=1/2AD

Аналогично EFC подобный GDC

Коэффициент 2, то есть

EF=2GD,

GD=1/2EF

GD=1/2*1/2AD=1/4AD

AD=AG+GD

AG=3/4AD

AG/GD=3/4*4=3

Доказано