Область определения функции (изображение)

Область определения функции у=х/(х-1) можна записать в виде

D(y) €(- беск, 1)U(1; +беск)

(вторая запись у вас).

1) переменная в знаменателе

2) переменная под корнем.

Это 2 "опасности" в области определения ф-ции.

у=х/(х-1)

У нас переменная в знаменателе. (х-1)≠0;  х≠1  ⇒

D(у)=(-∞; 1)U(1; ∞).  "Вырезали" точку х=1.

Область определения ф-ции - все числа, кроме х=1. В этой точке ф-ция не определена.