З поверхні землі з однаковими швидкостями 20 м/с послідовно через проміжок часу 1 с кинуто вгору два м‘ячі. Визначити, коли і на який відстані від поверхні землі вони зустрінуться.

Ответ:

11,25 м

Объяснение:

Дано:

V₀₁ = V₀₂ = 20 м/с

Δt = 1 c

______________

H - ?

Очевидно встреча произойдет в тот момент, когда первый мяч уже будет возвращаться к поверхности земли.

Запишем уравнения движения  мячей:

x₁ = V₀₁*t - g*t² / 2 = 20*t - 5*t²;

x₂ = V₀₂*(t-Δt) - g(t-Δt)²/2 = 20*(t-1) - 5*(t-1)²

Поскольку встреча произошла, то

x₁ = x₂

20*t - 5*t² = 20*(t-1) - 5*(t-1)²

20*t - 5*t² = 20*t - 20 - 5*(t²-2*t+1)

После сокращений получаем уравнение:

10*t = 25

t = 2,5 с

Второй мяч двигался до встречи

t₂ = t-1 = 2,5 - 1 = 1,5 с

Высота, на которой произошла встреча:

H₂ = g*t₂²/2 = 5*1,5² = 11,25 м