При каких значениях параметры

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Данное неравенство верно для всех х, если коэффициент при x² отрицательный и дискриминант квадратного уравнения (p-5)x²+(2p-4)x-p-3=0 - отрицательный, т.е. имеем систему неравенств

$displaystyleleft { {{p-5<0} atop {(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)<0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{p<5} atop {8p^2-24p-44<0|:4}} right.\ \ \ left { {{p<5} atop {2p^2-6p-11<0}} right.$

$2p^2-6p-11=0\ D=36+2cdot4cdot11=124\ \ p_{1,2}=dfrac{6pmsqrt{124}}{2cdot 2}=dfrac{3pmsqrt{31}}{2}$

Решением второго неравенства есть $p in left(dfrac{3-sqrt{31}}{2};dfrac{3+sqrt{31}}{2}right)$

$displaystyle left { {{p<5} atop {dfrac{3-sqrt{31}}{2}<p<dfrac{3+sqrt{31}}{2}}} right.~~Rightarrow~~~~boldsymbol{dfrac{3-sqrt{31}}{2}<p<dfrac{3+sqrt{31}}{2}}$

Ответ: $p in left(dfrac{3-sqrt{31}}{2};dfrac{3+sqrt{31}}{2}right)$

Ответ

Автор - Атличьнек

Объяснение:

Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.

D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0

2p^2-6p-11<0

D2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

D1<0 при

$frac{3 - sqrt{31} }{2} < p < frac{3 + sqrt{31} }{2}$

Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.

при каких значениях параметры

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Ответы и объяснения

при каких значениях параметры ​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

при каких значениях параметры