Автор - Strangethinks 6 лет назад

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов

Ответ

Автор - 25hjoerf10

Ответ:

54.

Объяснение:

$V=frac{4}{3}pi R^{3} \\V_{1} =frac{4}{3}pi R_{1} ^{3}\\V_{2} =frac{4}{3}pi R_{2} ^{3}\\V_{3} =frac{4}{3}pi R_{3} ^{3}\\V=V_{1} +V_{2} +V_{3} \\V = frac{4}{3}pi R_{1} ^{3}+frac{4}{3}pi R_{2} ^{3}+frac{4}{3}pi R_{3} ^{3}=frac{4}{3} pi (R_{1} ^{3}+R_{2} ^{3}+R_{3} ^{3})\\R_{1}=6\R_{2} =36\R_{3} =48\\V=frac{4}{3}pi(6^{3} +36^{3}+48^{3})=frac{4}{3}pi (216+46656+110592) =frac{4}{3} pi *157464=frac{4}{3} pi *54^{3}$

Следовательно, искомый радиус равен 54.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Misha001192

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шара

V₄ = V₁ + V₂ + V₃

(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃

Обе части можно разделить на (4/3)•π :

r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃

r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³

r³₄ = 54³ ⇒ r₄ = 54

ОТВЕТ: 54

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шара

V₄ = V₁ + V₂ + V₃

(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃

Обе части можно разделить на (4/3)•π :

r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃

r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³

r³₄ = 54³ ⇒ r₄ = 54

ОТВЕТ: 54

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов