Автор - generationcatrin 6 лет назад

Если cosx=1/10, то вычислите (1+tg^x)(1-sin^2x)-sin^2x

Можно подробнее пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Первое слагаемое в первой скобке воспользуемся известным тождеством $1+{rm tg}^2alpha=dfrac{1}{cos^2alpha}$ , а во второй скобке применим основное тригонометрическое тождество

$displaystyle left(1+{rm tg}^2xright)left(1-sin^2 xright)-sin^2x=dfrac{1}{cos^2x}cdot cos^2x-sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$

Если $cos x=dfrac{1}{sqrt{10}}$ , то $cos^2x=left(dfrac{1}{sqrt{10}}right)^2=dfrac{1}{10}$

Ответ

Автор - MrSolution

Ответ:

A) 0.1

Пошаговое объяснение:

$(1 + {tan(x)}^{2} )( 1 - { sin(x) }^{2} ) - {sin(x)}^{2} = (1 + {( frac{ sin(x) }{ cos(x) } })^{2} ) times {cos(x)}^{2} - {sin(x)}^{2} = frac{ { cos(x) }^{2} + { sin(x) }^{2} }{ { cos(x) }^{2} } times { cos(x) }^{2} - { sin(x) }^{2} = { cos(x) }^{2} + { sin(x) }^{2} - { sin(x) }^{2} = { cos(x) }^{2}$

При

$cos(x)=frac{1}{sqrt{10}}$

Получим:

${ cos(x)}^{2} = {( frac{1}{ sqrt{10} } )}^{2} = 0.1$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Если cosx=1/10, то вычислите (1+tg^x)(1-sin^2x)-sin^2xМожно подробнее пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Если cosx=1/10, то вычислите (1+tg^x)(1-sin^2x)-sin^2x

Можно подробнее пожалуйста