Автор - pavlo05okeyp0ljrz 6 лет назад

Разложить на 4 множителя, отличные от констант:
x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Добавим и вычтем слагаемые и заодно сгруппируем .

$=x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16=(x^8-x^7+2x^6)+(x^7-x^6+2x^5)+\ \ +(3x^6-3x^5+6x^4)+(x^5-x^4+2x^3)+(6x^4-6x^3+12x^2)+\ \ +(4x^3-4x^2+8x)+(8x^2-8x+16)=x^6(x^2-x+2)+x^5(x^2-x+2)+\ \ +3x^4(x^2-x+2)+x^3(x^2-x+2)+6x^2(x^2-x+2)+4x(x^2-x+2)+\ \ +8(x^2-x+2)=(x^2-x+2)(x^6+x^5+3x^4+x^3+6x^2+4x+8)=\ \ =(x^2-x+2)(x^4(x^2+x+2)+x^2(x^2+x+2)+4(x^2+x+2))=\ \ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+x^2+4)=$

$=(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+4x^2+4-3x^2)=\ \ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)((x^2+2)^2-(sqrt{3}x)^2)=\ \ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^2-sqrt{3}x+2)(x^2+sqrt{3}x+2)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Разложить на 4 множителя, отличные от констант: x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16

Ответ

Проверено экспертом

Разложить на 4 множителя, отличные от констант:
x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16