Автор - marinamarina1044
(x - 4)²(1 - x)(x + 2) ≥ 0
(x - 4)²(x - 1)(x + 2) ≤ 0
Выражение в левой части неравенства имеет смысл при любых действительных значениях х и обращается в нуль при х = -2, х = 1, х = 4.
В остальных точках оси х данное выражение либо положительно, либо отрицательно.
Определим знаки данного выражения на промежутках между точками -2, 1 и 4 и решим неравенство методом интервалов:
+ - + +
-------|//////////|--------|------->
-2 1 4
x ∈ [-2; 1]∪{4} - решение неравенства.
Ответ: [-2; 1]∪{4}.