Автор - marinamarina1044
(x² - 9)(x² - 2x -8)(x² - 2x + 1) ≤ 0
(x - 3)(x + 3)(x - 4)(x + 2)(x - 1)² ≤ 0
Выражение в левой части неравенства имеет смысл при любых действительных значениях х и обращается в нуль при х = -3, х = -2, х = 1, x = 3, x = 4.
В остальных точках оси х данное выражение либо положительно, либо отрицательно.
Определим знаки данного выражения на промежутках между точками -3, -2, 1, 3 и 4 и решим неравенство методом интервалов:
+ - + + - +
-------|//////////|--------|-------|/////////|------>
-3 -2 1 3 4
x ∈ [-3; -2]∪{1}∪[3; 4] - решение неравенства.
Ответ: [-3; -2]∪{1}∪[3; 4].