Автор - valentinaarhi 6 лет назад

Помогите пожалуйста решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Если подставить x = 0 то неопределенность $left{1^{infty}right}$ , следовательно, применим второй замечательный предел.

$displaystyle lim_{x to 0}left(1+{rm tg}^2sqrt{x}right)^{frac{1}{2x}}=lim_{x to 0}left(1+{rm tg}^2sqrt{x}, right)^{frac{1}{2x}cdot {rm tg}^2sqrt{x}cdot frac{1}{{rm tg}^2sqrt{x}}}=\ \ \ =e^{lim_{x to 0}frac{{rm tg}^2sqrt{x}}{2x}}=e^{lim_{x to 0}frac{(sqrt{x})^2}{2x}}=e^{lim_{x to 0}frac{x}{2x}}=e^{frac{1}{2}}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите пожалуйста решить предел lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

Ответ

Проверено экспертом

Помогите пожалуйста решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x