из города А в город В одновременно выехали два автомобиля. расстояние между городами 350 км .первый автомобиль постоянной скупостью и без остановок весь путь . второй автомобиль проехал первую половину путь, затем сделал остановку на 60мин ,после чего продолжал путь с прежней скоростью. в итоге второй автомобиль прибыл в город В на 3часа позже, чем первый. найдите скорость второго автомобиля, если известно, что она меньше скорости первого на 20км/ч. ответ дайте в км/ч

Ответ

Автор - mostvit

Ответ: 50 км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость первого автомобиля V км/ч

Скорость второго автомобиля (V-20) км/ч

Время в пути первого автомобиля

350/V (ч)

Время в пути второго автомобиля

350/(V-20) + 1 (ч)

Составим уравнение :

350/(V-20) + 1 = 350/V + 3 =>

350/(V-20) - 350/V = 2 =>

{НОД= (V-20)V=V²-20V}

350V-350V+7000=2V²-40V =>

V²-20V-3500=0 =>

(V-70)(V+50)=0

Поскольку скорость должна быть больше 0, выбираем V=70(км/ч)

Тогда скорость второго автомобиля

70-20=50(км/ч)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля - (x+20) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем равно 350/x часов, а вторым автомобилем - 350/(x+20) часов. Зная, что второй автомобиль сделал передышку 60 мин и он прибыл в город на 3 часа позже, чем первый, составим уравнение

$dfrac{350}{x}-dfrac{350}{x+20}=3-1\ \ dfrac{350}{x}-dfrac{350}{x+20}=2~~~bigg|cdot dfrac{x(x+20)}{2}ne 0\ \ 175(x+20)-175x=x(x+20)\ \ 175x+3500-175x=x^2+20x\ \ x^2+20x-3500=0$

$x_1=-70$ — не удовлетворяет условию;

$x_2=50$ км/ч — скорость второго автомобиля.

Ответ: 50 км/ч.