Докажи равенство прямоугольных треугольников.

Ответ

Автор - Mishank

Пошаговое объяснение:

Для того, что бы треугольники были равны необходимо равенство 3 элементов, как минимум один их которых сторона.

А) рассмотрим 2 треугольника. Найдём недостающие эй угол верхнего треугольника. 90 - 30 = 60, тк сумма двух углов при гипотенузу равна 90 градусов.

По условию у треугольников равны гипотенузы. Мы нашли что углы тоже равны 60 градумов, следовательно треугольники равны по 1 признаку. Два угла и катет равны.

Б) аналогичным способом находим неизвестный угол в нижнем , получаем 40 градусов в нижнем треугольнике, по условию 1 катет равен, у обоих треугольников, и угол при нем 40 градусов, следовательно пл 1 признаку треугольники равны.

В) найдём гипотенузу и недостающий угол для верхнего треугольника. Синус острого угла в прчмоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета на гипотенузу, следовательно

$sin(30) = frac{4}{ times } = frac{1}{2}$

Значение синуса 30 градусов берём их таблицы. Находим катет из пропорции он равняется 8. Недостающий угол находим 180 - 90 - 30 = 60 градусов

Для нижнего треугольника найдём угол между двумя катетами

Косинус есть отношение прилежащего катета на гипотенузу, следовательно

$cos( x) = frac{4}{8} = frac{1}{2}$

Косинус равен 1/2 по таблице находим соответствие такого Косинуса углу, угол равен 60 градусов

Сравниваем треугольники 2 катета и угол между ними равны, следовательно треугольники равны по 2 признаку