Здравствуйте! Добрый день! Помогите пожалуйста с решением: 1) квадратный корень 6 x+4= 1; 2) квадратный корень 7 x+3=-1; 3) квадратный корень 5x+8=-1; 4) квадратный корень 4 x+7=-3 Заранее благодарен!

Ответ

Автор - Gridalex

Для решения подобных заданий нужно просто поднести обе части в квадрат. При этом всегда ищите область допустимых значений.

1)ОДЗ :
$6x + 4 geqslant 0 \ 6x geqslant - 4 \ x geqslant - frac{2}{3}$

Решаем:
$sqrt{6x + 4} = 1 \ ( sqrt{6x + 4} {)}^{2} = {1}^{2} \ 6x + 4 = 1 \ 6x = - 3 \ x = - frac{1}{2} : .$
2)
$sqrt{7x + 3} = - 1$

Значит уравнение не имеет решений, так как корень квадратный всегда > или = нулю.

3), 4) тоже не имеют решений, так как квадратный корень не может быть равным отрицательному числу.