9 номер, если можно... — вопрос №527705

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Из M в N выехал велосипедист, а через 2ч 40 мин в том же направлении из M выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью, превышающей скорость велосипедиста в 2,5 раза, мотоциклист все же прибыл в N на 25 мин позже, чем велосипедист. Зная, что расстояние MN равно 67,5 км, найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

Решение:

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна 2,5х км/ч. Время, затраченное велосипедистом на весь путь равно 67.5/x = 135/2x часов, а мотоциклистом - 67.5/2.5x = 27/x часов. Зная, что мотоциклист прибыл на 25 мин позже, чем велосипедист, составим уравнение:

$dfrac{135}{2x}-dfrac{27}{x}=2+dfrac{40}{60}-dfrac{25}{60}\ \ dfrac{135}{2x}-dfrac{54}{2x}=dfrac{9}{4}\ \ dfrac{81}{2x}=dfrac{9}{4}\ \ 2xcdot 9=4cdot 81\ \ x=18$

То есть, скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 18*2.5 = 45 км/ч.

Ответ: 18 км/ч и 45 км/ч.