Найдите точку максимума функции y=(x-7)^2(x-9)+10

Ответ

Проверено экспертом

Автор - valenivan

Х=7.Решение задания приложено

Ответ

Автор - alkorb

$y = {(x - 7)}^{2} ( x - 9) + 10 \ y' = 2(x - 7)(x - 9) + {(x - 7)}^{2} = \ = (x - 7)(2(x - 9) + x - 7) = \ = (x - 7)(2x - 18 + x - 7) = \ = (x - 7)(3x - 25) \ \ y' = 0 \ (x - 7)(3x - 25) = 0 \ 1) x - 7 = 0 \ x = 7 \ \ 2) : 3x - 25 = 0 \ x = frac{25}{3} \ \ + + + (7) - - - ( frac{25}{3} ) + + + > _{x}$

Там где производная положительная, сама функция возрастает.

Где отрицательная - убывает

x=7 - точка максимума

ответ: 7

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.