все дополнения водного бассейна устроен водопроводных кранов из которых 1ый действуя один мог бы наполнить бассейн за 4 часа 30 минут а второй за 6 часов 45 минут Сначала был открыт только первый кран на то время в течение которого оба крана могли бы наполнить бассейн после этого не закрывая первый кран открыли второй экран Через сколько времени после открытия второго крана наполнился бассейн​

Ответ:

1,08 часа

Объяснение:

Сначала переведем время в часы:

4ч30м=270м:60м=27/6=9/2ч или 4 1/2ч=4,5ч

6ч45м=405м:60м=27/4ч или 6 3/4ч

Производительность 1-го крана (за единицу возьмем объем бассейна):

1/(9/2)=2/9м^3/ч

Производительность 2-го крана:

1/(27/4)=4/27м^3/ч

Время заполнения бассейна двумя кранами:

1/(2/9 +4/27)=1/((6+4)/27)=27/10ч или 2,7ч

Часть бассейна, заполненного водой 1-м краном:

2/9 *27/10=54/90=3/5=0,6м^3

Часть бассейна, незаполненного водой:

1 -0,6=0,4м^3 или 4/10=2/5м^3

Время заполнения бассейна после открытия 2-го крана:

(2/5)/(2/9 +4/27)=2/5 *27/10=27/25=1,08ч