только 1 вопрос 35 балл
помогите пожалуйста срочно​

Обозначим центр окружности точкой О, точку пересечения касательной и катета ВС - точкой Е, а ∠ABC = х.

Тогда ∠OAD = 90° - x.

OA = OD, как радиусы окружности. Поэтому ΔAOD - равнобедренный, и ∠ODA = ∠OAD = 90° - x.

∠ODE = 90°, как угол, образованный касательной и радиусом, проведенным в точку касания.

∠EDB = 180° - (90° - x) - 90° = x

Поэтому ΔDEB - равнобедренный, и ED = EB.

ED = EC, как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки.

Значит, EC = ЕВ, т. е. касательная DE пересекает катет ВС в его середине.