Оцініть:
1)периметр квадрата зі стороною n, якщо √2 ≤ n ≤ √3.
2)довжину сторони квадрата , якщо відомо, що Р квадрата задовольняє умову :
$4 sqrt{5 } + 16 leqslant p leqslant 4 sqrt{5} + 20$

Даю 25 баллов!
Срочно!!!!

Ответ

Автор - artalex74

1) Для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле P=4n.

По условию $sqrt{2}leq nleq sqrt{3}$

Умножим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку периметра:

$4cdotsqrt{2}leq 4cdot nleq 4cdotsqrt{3}\ 4sqrt{2}leq Pleq 4sqrt{3}$

Ответ: $4sqrt{2}leq Pleq 4sqrt{3}$

2) Для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле P=4n.

По условию $4sqrt{5}+16leq Pleq 4sqrt{5}+20$ , т.е.

$4sqrt{5}+16leq 4nleq 4sqrt{5}+20$

Разделим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку стороны квадрата:

$4(sqrt{5}+4)leq 4nleq 4(sqrt{5}+5)\ sqrt{5}+4leq nleq sqrt{5}+5$

Ответ: $sqrt{5}+4leq nleq sqrt{5}+5$