Сравните числа:

1) $sqrt{5}$ и $frac{1}{sqrt{5}+2 }$

2) $sqrt{7}+sqrt{3}$ и $frac{1}{sqrt{7}-sqrt{3} }$

Буду очень благодарна, если объясните.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - taisasnitko

Ответ:

Объяснение:1)1/(√5 +2)=(√5-2)/(√5+2)(√5-2)=(√5-2)/(5-4)=√5-2;

√5>√5 -2.

2)аналогично, 1/(√7 -√3)=(√7+√3)/(√7-√3)(√7+√3)=(√7+√3)/4,

√7 +√3>1/4(√7 +√3)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - TMHSH

$1)sqrt{5}:::::dfrac{1}{sqrt{5} +2} \sqrt{5}:::::dfrac{sqrt{5}-2}{(sqrt{5} +2)(sqrt{5}-2)}\sqrt{5}:::::dfrac{sqrt{5} -2}{5-4} \sqrt{5}>sqrt{5} -2\\2)sqrt{7} +sqrt{3} ::::dfrac{1}{sqrt{7} -sqrt{3} } \sqrt{7} +sqrt{3} ::::dfrac{sqrt{7} +sqrt{3}}{(sqrt{7} -sqrt{3})(sqrt{7} +sqrt{3}) }\sqrt{7} +sqrt{3}>dfrac{sqrt{7} +sqrt{3}}{4 }$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Сравните числа:1) и 2) и Буду очень благодарна, если объясните.

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Сравните числа:

1) $sqrt{5}$ и $frac{1}{sqrt{5}+2 }$

2) $sqrt{7}+sqrt{3}$ и $frac{1}{sqrt{7}-sqrt{3} }$

Буду очень благодарна, если объясните.