Решить неравенство. (распишите решение)

x-1 / x+8 <= 20 / x + 6 (Для тех кто не видет что на рисунке)

Ответ:

Объяснение:

(x-1)/(x+8) ≤ -20/(x+6) ⇒ (x-1)/(x+8) + 20/(x+6) ≤ 0 ⇒ ((x-1)(x+6) + 20(x+8))/(x+8)(x+6) ≤ 0 ⇒ (x² + 5x - 6 + 20x + 160)/((x+8)(x+6)) ≤ 0 ⇒ (x² + 25x + 154)/((x+6)(x+8)) ≤ 0 ⇒ ((x+14)(x+11))/((x+8)(x+6)) ≤ 0.

Используем метод интервалов:

---[-14]---[-11]----(-8)----(-6)------>

Значит, x ⊂ [-14; 11] ∪ (-8; -6)

Ответ: x ⊂ [-14; 11] ∪ (-8; -6)