В прямоугольном треугольнике ABC из прямого С проведена биссектриса CK. На какие отрезки она разбивает сторону AB если известны координаты вершин: A(13;-4), B(-11;-11), C(1;5)

Ответ

Автор - Senpai908

Вычислим длины сторон прямоугольного треугольника, как расстояние между двумя точками.

$AB=sqrt{(-11-13)^2+(-11+4)^2}=25\ \ AC=sqrt{(1-13)^2+(5+4)^2}=15\ \ BC=sqrt{(1+11)^2+(5+11)^2}=20$

По свойству биссектрисы: $dfrac{AC}{BC}=dfrac{AK}{BK}=dfrac{15}{20}=dfrac{3}{4}$

Тогда $AK=dfrac{3}{7}AB=dfrac{75}{7};~~~ BK=dfrac{4}{7}AB=dfrac{100}{7}$

Ответ: 75/7 и 100/7.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.