Автор - 1112131405 6 лет назад

докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$(x-2y)^2-dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\ \ \ =dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\ \ \ =dfrac{x^4}{(x+2y)^2}geqslant 0,~~~ xne -2y$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения (x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2 неотрицательно​

Ответ

Проверено экспертом

докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно