В правильной треугольной призме abca1b1c1 известно, что ab=aa1. Найдите угол между прямыми a1b и c1c. Ответ дайте в градусах.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dnepr1

Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Перенесём ребро СС1 точкой С1 в точку А1.

Получим угол АА1В - угол между стороной и диагональю квадрата (по заданию боковые грани - квадраты).

Ответ: угол равен 45 градусов.

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: угол равен 45.

Объяснение:

Вот определение угла между скрещивающимися прямыми:

Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Также заметим, что:

Так как АВ = АА₁, то задняя сторона призмы - квадрат.

То есть мы можем перенести ребро СС₁ так, чтобы оно совпало либо с АА₁, либо с ВВ₁.

Тогда нам нужно будет найти угол между ребром квадрата и диагональю квадрата. Этот угол равен 45°.