Периметр равнобедренного треугольника равен 128см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 24см. Вычислите площадь треугольника.

Ответ: S = 660 (см^2)

Объяснение: если слово "гипотенуза" заменить словом "основание" в условии...

стороны равнобедренного треугольника обозначим 2a (чтобы не возиться с дробями); b; b.

S = 2a*24/2 = 24a

2a+2b = 128 ---> b = 64-a

b^2 = a^2+24^2

(64-a)^2 = a^2 + 24^2

(64-a-a)(64-a+a) = 24^2

2(32-a)*64=24*24

32-a=24*12/64

32-a=6*3/4=9/2=4.5

a=32-4.5=27.5

S=24*27.5=24*55/2=12*55=660