Высота равнобедренного треугольника опущенного на его основу равна 20 см, а высота, опущенная на боковую сторону - 24 см. Найдите периметр треугольника

Ответ: 80 см

Объяснение:

Пусть a-боковая сторона, b- основание.

Площадь треугольника можно найти двумя способами:

S=1/2*20b=1/2*24a

10b=12a

a=5b/6

Поскольку у равнобедренного треугольника высота проведённая на основание является его медианой, то по теореме Пифагора имеем:

20^2+(b/2)^2=(5b/6)^2

(20*6)^2 +9b^2=25b^2

16b^2=(20*6)^2

4b=20*6

b=30 см

a=(5*30)/6=25 см

Найдём периметр:

P=2a+b=50+30=80