Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 3. Найдите сумму первых 25 ее членов

Ответ:

an=a1+d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии

благодаря ей находим а1

a13=a1+12d; a1=3-12d

a25=a1+24d; a25=3-12d+24d=3+12d

Sn=(a1+an)*n) /2 - формула суммы членов арифметической прогрессии

S25=(a1+a25)*25) /2; S=(3-12d+3+12d)*25) /2=(6*25)/2=3*25=75

S25=75

Ответ:

75.

Объяснение:

1. В арифметической прогрессии

а1 + а25 = а1 + а1 + 24•d = 2a1 + 24d = 2•(a1 + 12d) = 2•a13 = 2•3 = 6.

2. S25 = (а1 + а25)/2•25 = 6/2•25 = 3•25 = 75.