Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта А, едут они с разными, но постоянными скоростями в пункт В, достигнув его сейчас же поворачивает обратно. Первый мотоциклист обогнав второго, встречает его на обратном пути на расстоянии 12 км от пункта В, затем, достигнув пункта А и снова повернув в пункт В, он встречает второго мотоциклиста проехав 1/6 расстояния от пункта А в пункт В. Найдите расстояние от пункта А до пункта В ​

Ответ:

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.