Визначте, при яких значеннях n вектори а(n;-2) і b(6;-3n) колінеарні

Відповідь:

Оскільки вектори не містять компонентів, які дорівнюють нулю, то скористаємось другою умовою колінеарності: 2 вектори колінеарні, якщо відношення їх координат рівні (axbx  =  ayby)

Підставимо координати наших векторів:

n6=-2 -3n

n= 6*(-2)-3n=-12-3n=4n=√4=2 і -2

Перевіримо, використавши ту ж другу умови колінеарності (axbx  =  ayby):

- якщо n=2

26=13

-2-3*2=13

- якщо n= -2

-26= -13

-2-3*(-2)=-26= -13

Отож, вектори а(n;-2) і b(6;-3n) колінеарні, якщо n=2 і -2