На рисунку ABCD-паралелограм СK_|_AB CM _|_AD. Доведіть що паралелограм ABCD є ромбом якщо BK=DM

По свойству параллелограмма ∠B = ∠D и AD = BC; CD=AB. Прямоугольные треугольники CMD и CBK равны по катету и прилежащему острому углу. У равных треугольников все соответствующие элементы равны, т.е.

CK = CM, BC = CD следовательно, AB = BC = CD = AB ⇒ параллелограмм ABCD является ромбом.