На рисунку ABCD-паралелограм Ck_|_AB,CM_|_AD. Доведіть, що ппралелограм ABCD є ромбом якщо CM=CK

Предложу свой чертеж, т.к. автор не прикрепил.

По условию ABCD - параллелограмм, значит, ∠B=∠D.

По условию СК и СМ - высоты параллелограмма и СМ=СК.

Рассмотрим прямоугольные ΔBCK и ΔMCD. Они равны по катету и острому углу. Значит, гипотенузы этих треугольников равны, т.е. CD=CB.

По свойству параллелограмма AD=BC и CD=AB.

По доказанному ВС=CD, тогда  AD=BC=CD=AB.

Значит, ABCD - ромб. Доказано.

Решение на фото//////////