Найдите остаток при делении числа 128 в степени 143 на 5

Ответ

Автор - TMHSH

Последние цифры степеней

8^1=8

8^2=4

8^3=2

8^4=6

8^5=8

Значит цикл идет 4 степени (сначала 8;4;2;6), потом опять так же.

143:4=35 циклов ост 3. То есть последняя цифра будет 2

Поэтому остача тоже будет 2

Автор - igorShap

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$128^{143}=(25*5+3)^{143}equiv3^{143}:(mod:5)=3*9^{71}equiv3*4^{71}:(mod:5)=12*16^{35}equiv2*1^{35}:(mod:5)=2$

То есть число сравнимо с 2 по модулю 5, а значит и остаток от деления числа на 5 равен 2.

-------------------

Использованы свойства сравнения чисел по модулю

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.