Автор - vny4ok21

Площина бетта перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відnовідно та паралельна стороні ВС, АD=6 см, DN:СВ- 3:4. Знайдіть довжину сторони АС трнкутника.

Ответ

Автор - pavlo05okeyp0ljrz

Відповідь: AC=8 см

Пояснення:

Користуючись лемою про подібні трикутники, можна сказати, що трикутник ADN ~ трикутнику ACB, так як пряма DN || прямій CB. Відповідно AD:AC=DN:CB=3:4 =>

=> так як AD=6 см, то 6:AC=3:4=>

=> 3×AC=24 => AC=8 см.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

У треугольников AND и ABC угол А - общий и ∠AND = ∠ABC

как соответственные углы при ND ║ BC и секущей AB,

следовательно, ΔAND ~ ΔABC. Из подобия треугольников

следует, что $sf dfrac{DN}{CB}=dfrac{AD}{AC}$

$sf AC=dfrac{CBcdot AD}{DN}=dfrac{4cdot6}{3}=8$ см.

Ответ: 8 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.

Площина бетта перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відnовідно та паралельна стороні ВС, АD=6 см, DN:СВ- 3:4. Знайдіть довжину сторони АС трнкутника.​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Площина бетта перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках N і D відnовідно та паралельна стороні ВС, АD=6 см, DN:СВ- 3:4. Знайдіть довжину сторони АС трнкутника.