3(2x-4)^2+7(3y+x-5)^2=0 решить х=?у=? — Школьные Знания.net

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: х = 2, у = 1.

Решение:

Вначале заметим, что оба слагаемых должны быть неотрицательными. Квадрат числа, помноженный на три или помноженный на семь, все равно не будет отрицательным, так как оба множителя - числа неотрицательные.

Далее еще заметим, что если сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, то эти оба числа - нули.

Получается, мы должны решить такую систему уравнений (сразу убираем квадрат и числа 3 и 7):

$left { {{2x - 4 = 0} atop {3y+x-5=0}} right. \\2x-4=0\2x=4\x=2\\3y+x-5=0\3y+2=5\3y=3\y=1.$

Следовательно, мы нашли корни уравнения.

Задача решена!