11 студентов играют в футбол, 10 играют в гандбол, 10 в волейбол. 8 студентов играю и в футбол, и в гандбол. В гандбол и волейбол играют 5 студентов. В футбол и волейбол играют 7 человек. Четверо играют во все три игры. Один человек из группы не играет вообще. Сколько человек в группе?

Ответ:   16 .

Объяснение:

4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей

8 играют в ф. и г.  ⇒  8-4=4 - играют только в ф. и г.

5 играют в г. и в.   ⇒   5-4=1 - играет только в г. и в.

7 играют в ф. и в.  ⇒   7-4=3 - играют только в ф. и в.

Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.

Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.

Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.

Всего играют в различные игры  4+4+3+1+1+2=15 студентов.  Ни в одну игру не играет 1 студент  ⇒  всего в группе 15+1=16 студентов.