ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ! Пожалуйста!!

Шапка дешевле куртки на 65%. После того, как на куртку была сделана скидка, шапка стала стоить на 55% дешевле. Какую часть от исходной стоимости куртки составила скидка?

Ответ:

2/9.

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим цену куртки за x, тогда цена шапки - 0,35x, т.к. по условию шапка дешевле куртки на 65%, т.е. цена шапки - это разница между ценой куртки и 65% от цены куртки, т.е. цена шапки: x-0,65x=0,35x.

2) После того, как на куртку была сделана скидка (допустим, куртка стала стоить Сх, где С - какое-то число), цена шапки стала составлять разницу от новой цены куртки и 55% от этой новой цены, т.е. цена шапки: Cx-0,55Cx=0,45Cx.

Примечание: по условию, нужно найти, какую часть от исходной стоимости куртки составила скидка. Исходная стоимость - это х, новая стоимость - это Cx, тогда скидка - это x-Cx=x(1-C). Часть, которую скидка составляет от исходной стоимости - отношение скидки к исходной стоимости, т.е. найти нужно x(1-C)/x=1-C.

3) При изменении цены на куртку, стоимость шапки не изменилась, т.е. 0,35x=0,45Cx, откуда C=7/9. Тогда 1-С=1-7/9=2/9.