Побудуйте графік функції у=х4+3х2-4/х2-1

Ответ

Автор - Senpai908

Область определения функции:

$x^2-1ne0~~~Rightarrow~~~ xnepm 1$

$D(y)=(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty).$

Упростим функцию:

$y=dfrac{x^4+3x^2-4}{x^2-1}=dfrac{x^4-x^2+4x^2-4}{x^2-1}=dfrac{x^2(x^2-1)+4(x^2-1)}{x^2-1}=\ \ \ =dfrac{(x^2-1)(x^2+4)}{x^2-1}=x^2+4$

Это парабола, ветви которой направлены вверх.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.