Периметр квадрата равен 12см. найдите диагональ квадрата.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - MrSolution

Ответ:

$3sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Найдем сторону квадрата:

P = 4a => a = P/4 = 12/4 = 3

По теореме Пифагора найдем диагональ квадрата:

$x^{2} = 3^{2} + 3^{2}\x = sqrt{18} = 3sqrt{2}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Olga8128

Ответ: $3sqrt{2}.$

Решение:

Периметр квадрата - это сумма длин всех его равных сторон. Так как сторон 4 (пусть каждая из них - а), то формула такая:

Р (периметр) = а + а + а + а = 4а.

Из задачи мы знаем, что:

Р = 4а = 12, а = 12 : 4, а = 3.

Теперь мы можем найти диагональ по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Разбиваем квадрат на два прямоугольных треугольника, у каждого из которых катеты равны трем сантиметрам. И теперь мы можем найти гипотенузу - диагональ квадрата:

$c = sqrt{a^{2}+b^{2} } = sqrt{3^{2}+3^{2} } = sqrt{9 + 9} = sqrt{18}=sqrt{9*2} = sqrt{9} *sqrt{2}=3sqrt{2}.$

Периметр квадрата равен 12см. Найдите диагональ квадрата.

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения