Периметр прямоугольника 48 см а его площадь 143 см в квадрате Определи чему равна длина и ширина прямоугольника пожалуйста помогите завтра утром здавать нужно

Ответ

Автор - MrSolution

Ответ:

11 и 13

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника находится по формуле: (a+b)*2

Площадь по формуле: a*b

Запишем систему уравнений и решим ее:

$left { {{(a+b) times 2 = 48} atop {a times b = 143}} right. \left { {{a+b = 24} atop {a times b = 143}} right. \left { {{b = 24 - a} atop {a(24-a) = 143}} right.$

Решим уравнение:

$a^{2} - 24a + 143 = 0\ D = b^{2} - 4ac = 24^{2} - 4 times 1 times 143 = 4 \ sqrt{D} = sqrt{4} = 2\a_{1} = 11\a_{2} = 13$

Найдем b при a = 11 и a = 13 соответственно:

$b = 24 - a\b = 13\b = 11$

Т.е. длина и ширина прямоугольника равны 11 и 13 или 13 и 11 соответственно.