Решите уравнение, пожалуйста!

Ответ

Автор - d3782741

$dfrac{7+x}{left|x+1right|-6}=-1$

$left|x+1right|-6neq 0iff x+1neqpm 6iffbegin{cases}x neq -7smallskip\ x neq 5end{cases}$

$dfrac{7+x}{x+1-6}=-1implies 7+x=-x+5iff x=-1geq -1$

$dfrac{7+x}{-x-1-6}=-1implies 7+x=x+7iff 7=7implies xinmathbb{R}$

Пересечём полученное множество с условием этого случая

$begin{cases}xinmathbb{R}smallskip\ x<-1end{cases}!!!!!!!!iff x<-1$

$left[begin{aligned}x&=-1\ x&<-1end{aligned}iff xleq -1$

$begin{cases}xneq -7smallskip\ xneq 5smallskip \ xleq -1end{cases}!!!!!iff xinleft(-infty;-7right)cupleft(-7;-1right]$

Ответ. $xinleft(-infty;-7right)cupleft(-7;-1right]$