Найти наибольшее целое решение неравенства
|x-16|(x-11)<0

Ответ:

10.

Объяснение:

|x-16|(x-11)<0

|x-16|≥0 при всех действительных значениях х.

Рассмотрим два случая:

1) |x-16| = 0, т.е. х = 16, тогда

0•(16-11) < 0 - неверно, 16 не является решением неравенства.

2) |x-16| > 0, тогда

|x-16|(x-11)<0.

Разделим обе части неравенства на положительное выражение |x-16|, получим

x-11 < 0

х < 11.

3) Наибольшее целое решение неравенства - число 10.