Найти наименьшее целое решение неравенства
|x-3|(x-9)>0

Ответ:

10.

Объяснение:

|x-3|(x-9)>0

|x-3|≥0 при всех действительных значениях х.

Рассмотрим два случая:

1) |x-3| = 0, т.е. х = 3, тогда

0•(3-9) < 0 - неверно, 3 не является решением неравенства.

2) |x-3| > 0, тогда

|x-3|(x-9)>0

Разделим обе части неравенства на положительное выражение |x-3|, получим

x-9 > 0

х > 9.

3) Наибольшее целое решение неравенства - число 10.