Знайдіть площу прямокутника, одна із діагоналей якого дорівнює 13 см, а сума двох суміжних сторін дорівнює 17 см.​

Ответ:

60 см^2.

Объяснение:

1) Диагональ и две смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, для сторон которого верна теорема Пифагора.

2) Пусть х см - меньшая сторона прямоугольника, тогда (17-х) см - его большая сторона.

х^2 + (17-х)^2 = 13^2

х^2 + 289 - 34х + х^2 - 169 = 0

2х^2 - 34х + 120 = 0

х^2 - 17х + 60 = 0

D = 289 -240 = 49

x1 = (17-7):2 = 5

x2 = (17+7):2 = 12 - не удовлетворяет условию.

3) Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, тогда большая его сторона равна 17-5=12(см).

S = 5•12 = 60(см^2)