Если стороны прямоугольника делятся 4:9 и периметр 104. найти его площадь

Ответ

Автор - Пеппер

Ответ:

576 кв. ед.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника 4х, тогда длина 9х, а полупериметр 104:2=52. Тогда

4х+9х=52

13х=52

х=4

Ширина прямоугольника 4*4=16

Длина прямоугольника 9*4=36.

Площадь прямоугольника S=16*36=576 кв. ед.

Автор - vakhitovartem

Ответ:

Площадь прямоугольника - 576.

Объяснение:

Справка:

Площадь прямоугольника:

$S=a*b$

Решение:

Запишем решение данной задачи с помощью уравнения. Пусть $x$ - длина прямоугольника, а $frac{4}{9}x$ - его ширина.

$x+x+frac{4}{9}x+frac{4}{9}x=104$

Сложим $x$ :

$2x+frac{8}{9}x=104$

Преобразуем целую неизвестную:

$frac{18}{9}x+frac{8}{9}x=104$

Сложим $x$ :

$frac{26}{9}x=104$

Узнаем $frac{1}{9}x$ :

$frac{1}{9}x=104:26\frac{1}{9}x=4$

Теперь легко найти $x$ :

$x=4*(x:frac{1}{9}x)\x=4*9\x=36$

Выражениями находим то, что нам нужно.

Узнаем ширину прямоугольника:

1) 36 * $frac{4}{9}$ = 16 - ширина прямоугольника.

Узнаем площадь прямоугольника:

2) 36 * 16 = 576 - площадь прямоугольника.