Автор - da1304 6 лет назад

Найдите наименьшее целое решение неравенства: Х^log Х по основанию 3>9Х

Ответ

Проверено экспертом

Автор - DNHelper

$x^{log_3{x}}>9x$

Прологарифмируем обе части:

$displaystylelog_3{x^{log_3{x}}}>log_3{9x}\log_3{x}cdotlog_3{x}>log_3{9}+log_3{x}\log_3^2{x}-log_3{x}-2>0\(log_3{x}+1)(log_3{x}-2)>0\left [ {{log_3{x}<-1} atop {log_3{x}>2}} right. \left [ {{0<x<frac{1}{3}} atop {x>9}} right.$

$xin(0; dfrac{1}{3})cup(9;+infty)$

Наименьшее целое решение неравенства — x = 10.

Ответ: 10

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.