прямоугольный равнобедренный треугольник и квадрат являются равновеликими фигурами. Какова длина гипотенузы треугольника, если площадь квадрата 36 см²

прямокутний рівнобедрений трикутник і квадрат є рівновеликими фігурами. Яка довжина гіпотенузи трикутника, якщо площа квадрата 36 см²

Ответ

Автор - Vas61

Ответ:

12 см

Объяснение:

т.к. треугольник и квадрат являются равновеликими фигурами, то их площади равны

треугольник равнобедренный, значит катеты равны между собой

обозначим длину катетов а см, тогда площадь треугольника S=a·a/2=a²/2

36=a²/2 a²=36·2 a=6√2 см

по теореме Пифагора гипотенуза с²=а²+а²=2а² с=а√2=6√2·√2=12 см

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nabludatel00

Ответ:

Решаем другим способом, и намного проще. Даже рисунок не будем рисовать

Если у нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник, то мысленно дорисуем его до квадрата. У этого квадрата диагонали равны гипотенузе искомого треугольника, а площадь треугольника равна половине квадрата.

Как мы знаем , площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, т.е. a²/2, а площадь треугольника еще вдвое меньше, т.е.

а²/4=36 по условию.

отсюда сразу же а=12

Объяснение: