Выразите tg70° через m, если m=12sin5°cos5°cos10°

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

m = 12Sin5°Cos5°cos10° = 6 * (2Sin5°Cos5°) * Cos10° = 6Sin10°Cos10° =

= 3 * (2Sin10°Cos10°) = 3Sin20°

Sin20° = 1/3m

tg70° = tg(90° - 20°) = Ctg20°

$1+Ctg^{2}20^{o}=frac{1}{Sin^{2}20^{o}} \\Ctg^{2}20^{o} =frac{1}{Sin^{2}20^{o}}-1=frac{1}{(frac{m}{3})^{2}}-1=frac{9}{m^{2} }-1=frac{9-m^{2}}{m^{2}}\\tg70^{o}=Ctg20^{o}=frac{sqrt{9-m^{2}}}{m}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Misha001192

$m = 12 times sin5 times cos5 times cos10 = 6 times (2 sin5 times cos5) times cos10 = \ \ = 6 sin10 times cos10 = 3 times (2 sin10 times cos10) = 3 sin20 \ \ m = 3 sin20 : : : = > : : : sin20 = frac{m}{3} \ \ tg70 = ctg(90 - 20) = ctg20 \ \ ctg20 = frac{ cos20 }{ sin20 } = frac{ sqrt{1 - {( sin20) }^{2} } }{ sin20 } = frac{ sqrt{1 - { (frac{m}{3} )}^{2} } }{ frac{m}{3} } = \ \ = frac{ sqrt{ frac{9 - {m}^{2} }{9} } }{ frac{m}{3} } = frac{ sqrt{9 - {m}^{2} } }{3} times frac{3}{m} = frac{ sqrt{9 - {m}^{2} } }{m} : : : : : (otvet) \ \$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.