Автор - elvirasalavatova 6 лет назад

Найти сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии, если a19=9a11

Ответ

Автор - artalex74

$S_{19}=dfrac{a_1+a_{19}}{2}cdot19$

Рассмотрим равенство: $a_{19}=9a_{11}$

$a_1+18d=9(a_1+10d)\ a_1-9a_1=90d-18d\ 8a_1=-72d\ a_1=-9d, m.e. a_1+9d=a_{10}=0 Rightarrow a_{11}=a_{10}+d=0+d=d\ Rightarrow a_{19}=9cdot d$

Подставляем найденные элементы в формулу суммы:

$S_{19}=dfrac{-9d+9d}{2}cdot19=dfrac{0}{2}cdot19=0$

Ответ: 0.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.