В каком объемном соотношении должны быть взяты воздух и кислород, чтобы содержание кислорода в полученной газообразной смеси составляло 80% по объему? Фи(О2) = 0,2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - olhim

Ответ:

V(O₂) : V(air) = 3 : 1

Объяснение:

Обозначим объемную долю кислорода в кислороде как φ₁, ну и конечно его там 1 или 100%. Также обозначим объемную долю кислорода в воздухе как φ₂ - его там 0.2 или 20%. Ну и просто φ будет объемная доля кислорода в конечной смеси, т.е. 0.8 или 80%. Объемы этих газов будем обозначать так же, только применяя V.

Используем формулу $varphi = frac{varphi_{1} cdot V_{1} + varphi_{2} cdot V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

Отсюда имеем

$varphi_{1}V_{1} + varphi_{2}V_{2} = varphi(V_{1} + V_{2}) \ varphi_{1}V_{1} - varphi V_{1} = varphi V_{2} - varphi_{2}V_{2} \ V_{1}(varphi_{1} - varphi) = V_{2}(varphi - varphi_{2}) \ dfrac{V_{1}}{V_{2}} = dfrac{varphi - varphi_{2}}{varphi_{1} - varphi} = dfrac{80 - 20}{100 - 80} = dfrac{60}{20} = bf{dfrac{3}{1}}$

P.S. Конечно же это просто математическая форма простого правила креста.